Wolfram Research

Control System Professional поддерживает линейные MIMO- (multi-input, multi-output) и SISO- (single-input, single-output) системы во временном и частотном интервалах. Пакет позволяет анализировать модели в пространстве состояний или с передаточными функциями как непрерывных, так и дискретных систем и свободно преобразовывать типы моделей и интервалы друг в друга.

С помощью встроенных временных функций отклика Control System Professional можно легко проверить возможность исследования откликов на скачок, импульс и линейно нарастающий сигнал, а также смоделировать отклик на любой другой заданный входной сигнал. Функции частотного отклика системы помогут исследовать стабильность системы и принять необходимые конструкторские решения относительно технических требований.

При заданной топологии системы и описании блоков, пакет предоставляет все необходимые инструменты для конструирования произвольной составной системы. Многие другие действия с системами, как, например, выделение или удаление подсистем, пакет позволяет также производить одной командой.

Дополнительно к линейному анализу систем Control System Professional обеспечивает несколько способов линеаризации, что позволяет изучать динамику нелинейных систем и во многих случаях получать приемлемые аппроксимации.

Поскольку пакет Digital Image Processing полностью интегрирован в Mathematica, пользователи могут выполнять при помощи него значительно более сложные анализы, чем со стандартным программным обеспечением для обработки изображений.

Пакет содержит более 200 функций для преобразования цветового пространства, проведения анализа связанных компонент и спектрального анализа, сглаживания и подавления шумов, выполнения операций по изменению структуры изображения, восстановлению изображения на основе итеративных и неитеративных алгоритмов, и др. Программа поддерживает более 15 популярных форматов изображений.

Digital Image Processing сопровождается печатной и цифровой документацией. Электронная версия содержит пошаговое руководство, с помощью которого новички смогут изучить основы анализа изображений и быстро научиться выполнять как стандартные, так и специфические операции. 

ImageData теперь содержит более общее описание изображения, что позволяет представлять данные с произвольным количеством каналов и различным цветовым пространством.

Программа использует несколько новых методов для вычисления n-мерной спектральной функции, включая построение классической периодограммы, усреднение периодограммы методом Уэлча, усреднение модифицированной периодограммы методом Бартлетта, и сглаживание периодограммы методом Блэкмана и Тьюки

В программу добавлена библиотека Java Advanced Imaging (JAI) и транслятор для класса BufferedImage.

Для работы Digital Image Processing 2 требуется приложение Mathematica 5.0 или более поздней версии. Программа доступна на всех платформах Mathematicа, за исключением IBM AIX.

Все преобразования могут быть запрограммированы или выполнены интерактивно. При помощи протокола MathLink объекты, созданные в системе Mathematica отображаются в Dynamic Visualizer, где их можно масштабировать, вращать и структурировать. Dynamic Visualizer работает со всеми стандартными графическими командами системы Mathematica такими, как ParametricPlot3D, Plot3D и Graphics3D.

Как подвижные, так и неподвижные структуры, созданные в системе Mathematica, можно переводить в объекты Dynamic Visualizer. Объекты могут воспроизводиться в виде каркасной модели или как поверхность с плавно меняющимися цветами. Dynamic Visualizer позволяет настраивать окружающий свет, диффузную и спектральную отражательную способность, прозрачность объекта в реальном времени для воссоздания даже самых реалистичных изображений.

Dynamic Visualizer использует свой собственный простой, хорошо документированный файловый формат ASCII.

Пакет позволит применять все средства системы Mathematica, включая сотни готовых команд для решения уравнений, дифференцирования и интегрирования, выполнения преобразований Фурье и Лапласа, вычисления с матрицами, к простым и сложным проблемам анализа цепей, теории линий электропередачи, проектированию антенн.

Вместе с программой Mathematica и пакетом Electrical Engineering Examples проще и легче создавать и тестировать модели,  писать программы, документировать проекты, выполнять профессиональные отчеты.

Все коды Electrical Engineering Examples открыты для пользователя и редактируемы, поэтому можно проверить, как написана любая функция, и использовать мощный язык программирования системы Mathematica для ее изменения или расширения, или просто создать собственную функцию с помощью встроенных инструментов и модулей системы Mathematica.

Experimental Data Analyst позволяет извлекать максимально возможную информацию из экспериментальных данных. Большое количество примеров, основанных на реальных данных, помогут выполнить проект, используя все средства и гибкость системы Mathematica.

Experimental Data Analyst позволяет подгонять данные к линейным или произвольным моделям. Даже если несколько результатов обработки данных  неправдоподобны и метод наименьших квадратов не может быть использован, можно подогнать данные к прямым или кривым линиям. Для сложных задач легко настроить процедуры подгонки данных с помощью многочисленных опций. В менее трудных случаях, чтобы получить быстрое, аккуратное решение, можно просто воспользоваться встроенными функциями.

Пакет предоставляет различные способы преобразования данных, такие как сглаживание данных и подавление шумов, а также команды, автоматически вычисляющие погрешности.

Превосходные графические возможности пакета обеспечивают достоверную визуализацию экспериментальных данных. Функция системы Mathematica ListPlot  изображает ошибки данных при помощи отрезков прямых. С помощью гистограмм или столбчатых диаграмм можно графически представить распределение значений данных. Можно также полностью контролировать вывод данных на дисплей, включая разрешение и диапазон значений.

Этот пакет можно использовать для того, чтобы быстро создать специализированное приложение, протестировать и оценить стратегии хеджирования и торговли, оценить активы с помощью CAPM. Пакет Finance Essentials работает с основными финансовыми объектами и функциями и предлагает эффективный путь их использования. Примеры помогут легко вычислить эффективный портфель Марковица и скользящее среднее.

При помощи Finance Essentials, можно быстро научиться применять мощный аппарат системы Mathematica там, где требуются точные численные, символьные или графические вычисления. Также вместе с Finance Essentials можно использовать поступающую информацию, базы данных, электронные таблицы или собственное программное обеспечение. Если применить высокоуровневый язык программирования системы Mathematica, то значительно сократится время разработки программ.

Практические примеры, идеальные для инженеров, исследователей, педагогов, ознакомят пользователей с базовыми концепциями нечеткой логики и продемонстрируют, как наиболее эффективно применять инструменты пакета к большому числу задач разработки нечетких систем. Опытные специалисты по нечеткой логике смогут использовать пакет для исследования, моделирования, тестирования и визуализации довольно сложных систем.

Встроенные функции помогут на всех стадиях моделирования процесса нечеткой логики, таких как определение входов и выходов, создание функций принадлежности нечетких множеств, манипулирование и комбинирование нечеткими множествами и отношениями, применение функций логического вывода к системным моделям. Графические процедуры позволяют легко визуализировать стратегии получения решений методами нечеткой логики, нечеткие множества и нечеткие отношения.

В качестве исходной может задаваться любая функция, вычисляемая в Mathematica, включая функции степени соответствия модели исходным данным, функции «черного ящика» и имитационные модели.

В пакете представлены 10 функций:

• GlobalSearch реализует алгоритмы поиска глобальных экстремумов нелинейной функции с использованием аналитических ограничений, заданных с помощью равенства и неравенства.   
• GlobalPenaltyFn реализует алгоритмы поиска глобальных экстремумов нелинейной функции без ограничений.  
• IntervalMin решает задачи, используя метод интервалов. Эта функция разработана для обеспечения повышенной надежности поиска локальных минимумов при решении задач с ограничениями, заданными неравенствами.
• MultiStartMin представляет собой алгоритм поиска экстремума для ограниченных и неограниченных нелинейных функций. Она разработана специально для поиска локального минимума и решения средних по размеру задач. При использовании MultiStartMin может рассматриваться любой набор из непрерывных, целых и дискретных переменных. С помощью этой функции решается задача о ранце и другие подобные задачи.

Программа gridMathematica позволяет настраивать параметры и выполнять крупномасштабные вычисления, предлагая язык программирования высокого уровня, огромную коллекцию быстрых и проверенных временем математических алгоритмов, а также простые в использовании параллельные программные конструкции.

Чаще всего возможности gridMathematica применяются в биоинформатике, при обработке и анализе крупных объемов данных, интеллектуальном анализе данных, и крупномасштабных вычислениях в физике, математике и естественных науках.

Используя возможности символьных вычислений Mathematica, можно создавать параметризованные модели соединений и проводить их анализ.  

Также с помощью LinkageDesigner можно представлять кинематические структуры в виде кинематических графиков.

Основные возможности продукта:

• Автоматическая генерация согласованных уравнений для одиночных и множественных контуров.
• Обнаружение необоснованных и заблокированных механизмов в процессе задания модели.
• Использование параметризованных определений для унифицированного подхода к моделированию двухмерных и трехмерных механизмов.
• Новый тип данных LinkageData для хранения информации, относящейся к моделируемому механизму. 
• Пользователи могут с легкостью копировать объекты LinkageData с целью их многократного применения в различных проектах.

Пакет сопровождается электронной документацией в форматах PDF и Mathematica Help Browser. Учебник для начинающих дает обзор функций пакета, что поможет быстро и легко начать работать с приложением. Кроме того, детальные разъяснения содержат ссылки на стандартные книги по кинематике механизмов.

Mathematica — это идеальная вычислительная платформа для большинства операционных систем:

• Поддержка 64-битной адресации и возможность разбивать длинные числа на блоки по 64-бита обеспечивает повышение производительности приложения.
• Технология упаковки массивов позволяет сделать повторяющиеся операции с большими численными наборами данных радикально более эффективными по скорости и используемой памяти.

Платформа позволяет организовать поточную обработку данных задач линейной алгебры на нескольких процессорах.

Программа состоит из двух частей — ядра, которое производит вычисления, и интерфейсного модуля, который определяет внешнее оформление и характер взаимодействия с пользователем и системой.

В программе значительно повышена скорость проведения элементарных преобразований векторов, матриц и массивов чисел с плавающей запятой.

Даже большие наборы данных легко пересылаются из Excel в систему Mathematica для сложного анализа, с которым Excel самостоятельно не может справиться, и затем результат возвращается обратно в электронную таблицу.

Система Mathematica содержит встроенные функции для различных вычислений и поэтому операции, для которых в Excel надо было бы писать и отлаживать макросы, могут быть выполнены в системе Mathematica несколькими командами. Даже если встроенных функций не хватает, написать новую процедуру на интуитивно понятном высокоуровневом языке системы Mathematica гораздо проще и быстрее, чем разработать ее в синтаксисе Excel.

Вместе с Mathematica Link for Excel электронные таблицы Excel могут производить интегрирование и дифференцирование, решать дифференциальные уравнения. Также с помощью статистических функций системы Mathematica доступен сложный анализ данных, включая преобразование и сглаживание данных, линейную и нелинейную регрессию с диагностикой, проверку гипотез и многое другое. Данные и уравнения могут быть представлены в удобном наглядном виде. Нажав кнопку, можно передать данные и уравнения системе Mathematica для их изображения, и результат вернется обратно в таблицу Excel.

Mathematical Explorer предназначен пользователям, которые когда-либо увлекались поиском неизведанного. В отличие от электронной книги, The Mathematical Explorer является частично калькулятором, частично руководством, частично музеем, и очень увлекателен!

Основанный на технологии программы Mathematica, Mathematical Explorer совмещает текст, графику и формулы в простом в использовании полностью интерактивном интерфейсе записной книжки.

Каждый раздел сопровождается историческим введением, биографиями соответствующих математиков, вопросами и ответами, замечаниями и ссылками для дальнейших исследований.

С помощью Parallel Computing Toolkit каждый пользователь, имеющий доступ более чем к одному процессору, может проводить параллельные вычисления.

Пакет содержит много стандартных примитивов параллельного программирования и включает высокоуровневые команды для параллельного выполнения операций. Parallel Computing Toolkit позволяет писать независимые от платформы приложения, которые можно запускать на любом компьютере, где установлена программа Mathematica.

Parallel Computing Toolkit позволяет быстро решать сложные задачи. Пакет предназначен для инженеров, ученых и аналитиков, которые применяют его для решения сложных задач. Преподаватели учебных заведений используют эту программу для наглядной демонстрации различных аспектов параллельных вычислений в аудитории.

С помощью Scientific Astronomer можно точно установить оптимальные дату и время для наилучшего просмотра невооруженным глазом космических объектов, включая звезды, низкоорбитальные спутники и астероид Веста.

Scientific Astronomer содержит богатую справочную информацию о свойствах и траекториях более 9000 звезд и других объектов. Пакет является полностью программируемым и позволяет добавлять дополнительную астрономическую информацию.

• Звездные карты: Scientific Astronomer содержит пять типов карт, включая две широкоформатные звездные карты, позволяющие увеличить любой кусочек неба. На картах можно увидеть спектральные цвета звезд, линии сетки координат, горизонт и Млечный Путь. Пакет позволяет маркировать созвездия, звезды, планеты, космические объекты и пр.
• Схема движения планет: схема движения планет выполняется в двумерной и трехмерной формах. Особенности поверхностей Земли, Луны, Марса и Юпитера также показаны на схеме. Спутники и их тени отображены для Земли и Юпитера. Относительные функции позволяют создавать карты местонахождения планет, а также таблицы места прохождения и времени прохождения планет.
• Затмения: пакет содержит несколько функций для вычисления лунных и солнечных затмений. Эти функции достаточно универсальны и могут применяться к затмениям спутников других планет, перекрытию звезд Луной и прохождению Меркурия и Венеры через солнечный диск. С помощью пакета можно изображать следы тени и полутени и производить точное прогнозирование затмений.
• Траектории спутников: Пакет позволяет создавать графики траекторий спутников, делать предсказания наблюдаемости и проектировать траектории спутников на карту звездного неба.

Многочисленные встроенные инструменты пакета существенно упрощают задачи, содержащие линейные преобразования, стандартные представления сигналов, визуализацию. Эти инструменты, опирающиеся на символьные преобразования, предоставляют возможности, обычно недоступные в программном обеспечении для обработки сигналов, еще более повышая требования к высокому качеству анализа сигналов. Готовые к использованию функции пакета помогут произвести алгебраические преобразования над сигналами и системами, улучшить, разработать и внедрить новые алгоритмы. А высокоуровневый язык программирования системы Mathematica упрощает использование пакета как расширяемую основу для решения большого круга сложных задач по обработке сигналов.

В то время как в промышленности инженеры используют преимущества пакета для увеличения продуктивности, преподаватели найдут его особенно полезным для проведения учебных курсов по сигналам и системам. Работая с Signals and Systems, можно подготавливать интерактивные уроки, содержащие задачи и решения в рабочем документе системы Mathematica, и просить студентов выводить, объяснять и представлять свои решения в этом же рабочем документе.

Возможности продукта:

• Оживление книжных формул с помощью великолепной интерактивной графики.
• Создание лаборатории, полной экспериментальной аппаратуры, на каждом компьютере.
• Выполнение всевозможных сложных вычислений, аналитически и численно.

Structural Mechanics позволяет:

• Определять основные свойства предопределенных и определяемых пользователем поперечных сечений.
• Аналитически и численно вычислять функции кривизны, поля напряжений, прогиб консольных балок. Кроме того, используя множество двухмерных и трехмерных графических функций, графически отображать изгиб балок, вызванный нагрузками.
• Находить аналитические решения для напряжений кручения и перемещений, также для множества констант поперечных сечений, таких как жесткости кручения и изгиба.
• Исследовать метод конечных элементов с помощью инструментов Structural Mechanics по генерации функций формы и производить двумерный анализ методом конечных элементов.
• Вычислять составляющие и направления главного напряжения, а также максимальное касательное напряжение и его направление. Вычислять и строить кольца Муара, чтобы увидеть плоское представление трехмерного состояния напряжения.
• Наконец, Structural Mechanics позволяет легко получать и аналитически преобразовывать громоздкие уравнения линеаризованной теории эластичности в декартовых, цилиндрических или сферических координатах.

После считывания и построения данных можно воспользоваться встроенными преобразованиями, такими как линейная фильтрация, простое экспоненциальное сглаживание, дифференцирование, скользящее среднее, чтобы сделать необработанные данные более подходящими для моделирования. Вычисление и графические изображения функций корреляции и частичной корреляции помогут увидеть структуру данных. Используя тесты Time Series легко оценить параметры модели и проверить ее достоверность.

Times Series также будет полезен, если нужно сделать прогноз на будущее. В пакет включены такие стандартные процедуры прогнозирования, как наилучший линейный предиктор и аппроксимация наилучшего линейного предиктора. При добавлении новых данных прогноз немедленно обновляется.

Кроме того, Times Series позволяет анализировать данные в частотном пространстве. Пакет содержит инструменты спектрального анализа, использующие преобразования Фурье и другие численные методы.

Также пакет, вместе с его ясными, простыми примерами, является идеальным учебным пособием по основам анализа временных рядов.

Инженеры, физики, астрономы, геологи, ученые-медики и многие другие уже начали исследовать диапазон потенциальных применений wavelet-анализа, простирающийся от обработки сигналов и изображений до анализа данных. Wavelet Explorer предлагает широкий спектр инструментов wavelet-анализа на  рабочем столе.

Встроенные функции и утилиты Wavelet Explorer позволяют применять различные wavelet преобразования в различных проектах. С помощью пакета можно генерировать фильтры общего применения, такие как фильтры экстремальной фазы Добеши и фильтры минимальной асимметрии, сплайновые фильтры и другие. Можно отображать на экране отдельные wavelets и wavelet-пакеты и увеличено — их детали. Можно преобразовывать данные с помощью большого числа wavelet-базисов, базисов wavelet-пакетов или локальных тригонометрических базисов и делать обратные преобразования в одном и двух измерениях. Затем посмотреть преобразование в частотно-временном (фазовом) пространстве, выбирая различные базисы и начальные условия. Сжатие данных и подавление шума становятся удивительно простыми процедурами благодаря встроенным функциям Wavelet Explorer.

Кроме того, что Wavelet Explorer обладает замечательной коллекцией мощных инструментов анализа и визуализации, этот пакет является отличным интерактивным пособием для начинающих изучать wavelet-теорию. Ясные примеры расскажут об основах wavelets и как исследовать их свойства, затем продемонстрируют, как применить методы wavelet анализа в конкретной области.

Написанные на языке Mathematica, все встроенные функции и утилиты Wavelet Explorer полностью программируемы.

webMathematica создана на основе доказавшей свою надежность технологии Java Servlet, а также полностью совместима с программой Mathematica.

В основе программ webMathematica и Mathematica лежит одно и то же ядро, но у них совершенно разный интерфейс и они нацелены на разные группы пользователей.

webMathematica предоставляет доступ через web-браузер или других web-клиентов к специальным приложениям программы Mathematica. Интерфейс webMathematica очень простой. Для того чтобы эффективно использовать программу webMathematica, не нужно много тренироваться. В большинстве случаев от пользователей не требуется знакомство с программой Mathematica.

В некотором смысле, программу Mathematica можно рассматривать как среду разработки для сайтов webMathematica. Например, с помощью программы Mathematica можно смоделировать некоторый физический процесс и эту программу затем поместить на сайт с помощью webMathematica, для того, чтобы люди могли запускать эту модель и использовать ее результаты в повседневной работе.